梯形ABCD中,AD∥CD,AB=5,AD=6,角C=45°,∠D=60°,求CD的长度

梯形ABCD中,AD∥CD,AB=5,AD=6,角C=45°,∠D=60°,求CD的长度
是AB平行CD，

如图所示,过A点做垂直于CD的垂线AE交CD于E点,过B点做垂直于CD的垂线BF交CD于F点
∵∠D=60,AD=2DE; ∵AD=6;∴DE=3;AE=3√3;
∵AB∥CD,且AE⊥CD,BF⊥CD,∴AE∥BF ∴AE=BF
同理：∠C=45,BF=CF; ∵BF=3√3;∴FC=3√3;
CD=DE+EF+FC=8+3√3

名师点评：

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