三角形abc面积16,ab中点d,cd的中点e,ae交bc于f点,求bdef面积
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解决时间 2021-03-20 17:02
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-19 20:04
三角形abc面积16,ab中点d,cd的中点e,ae交bc于f点,求bdef面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-19 21:13
过D作BC的平行线，交AF于M
∵DM//BC，DE=EC
∴△DME≌△CFE
∴ME=EF，DM=FC，S△DME=S△CFE
又∵DM//BC，AD=DB
∴DM是△ABF的中位线，2DM=BF，AM=MF
∴BC=3FC
∵S△ABC=16，BC=3FC
∴S△AFC=16/3
∵AM=MF，ME=EF
∴AM=2ME，AE=3EF
∴S△EFC=1/4*S△AFC=4/3，S△ADE=3S△DME=3S△EFC=4
∴SBDEF=S△ABC-S△ADE-S△AFC=16-4-16/3=20/3
∵DM//BC，DE=EC
∴△DME≌△CFE
∴ME=EF，DM=FC，S△DME=S△CFE
又∵DM//BC，AD=DB
∴DM是△ABF的中位线，2DM=BF，AM=MF
∴BC=3FC
∵S△ABC=16，BC=3FC
∴S△AFC=16/3
∵AM=MF，ME=EF
∴AM=2ME，AE=3EF
∴S△EFC=1/4*S△AFC=4/3，S△ADE=3S△DME=3S△EFC=4
∴SBDEF=S△ABC-S△ADE-S△AFC=16-4-16/3=20/3
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-03-19 22:41
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