设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0
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解决时间 2021-02-07 20:46
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-06 20:34
设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-06 20:41
直线l过(a,0),(0,b)两点则是x/a+y/b=1即bx+ay-ab=0所以距离=|0*b+0*a-ab|/√(a²+b²)=ab/c=√3c/4所以c²=4ab/√3a²+b²=c²=4ab/√3b²-4ab/√3+a²=0(b/a)²-4/√3(b/a)+1=...======以下答案可供参考======供参考答案1:直线L的方程是x/a+y/b=1即有bx+ay-ab=0原点到直线的距离是d=|-ab|/根号(b^2+a^2)=根号3c/4即有ab/c=根号3c/44ab=根号3c^216a^2b^2=3c^416a^2(c^2-a^2)=3c^43c^4-16a^2c^2+16a^4=03e^4-16e^2+16=0(3e^2-4)(e^2-4)=0e^2=4/3, e=2根号3/3e^2=4, e=2由于b>a>0,故有c^2=a^2+b^2>a^2+a^2=2a^2故有e^2=c^2/a^2>2,即有e^2=4/3不符合,舍去所以有e=2
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-06 21:10
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