(1)当BC边上的高所在直线过点D(0,2)时,求C点的轨迹方程;
(2)△ABC的周长为16时,点C在以A、B为焦点的椭圆上,求点C的轨迹方程;
(3)若斜率为k的直线与(2)中的椭圆交于不同的两点M,N,求证:当直线平行移动时,MN的中点恒在一条过原点的直线上。
(1)当BC边上的高所在直线过点D(0,2)时,求C点的轨迹方程;
(2)△ABC的周长为16时,点C在以A、B为焦点的椭圆上,求点C的轨迹方程;
(3)若斜率为k的直线与(2)中的椭圆交于不同的两点M,N,求证:当直线平行移动时,MN的中点恒在一条过原点的直线上。