已知公鸡五元一只，母鸡三元一只，小鸡一元一只，已知买了180元，有60个头，且公鸡，母鸡，小鸡的只

已知公鸡五元一只，母鸡三元一只，小鸡一元一只，已知买了180元，有60个头，且公鸡，母鸡，小鸡的只

设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只
x+y+z=60 (1)
5x+3y+z=180 (2)
(2)-(1)
4x+2y=120
2x+y=60
y=2只 x=29只 z=29只
y=4只 x=28只 z=28只
y=6只 x=27只 z=27只
y=8只 x=26只 z=26只
y=10只 x=25只 z=25只
y=12只 x=24只 z=24只
y=14只 x=29只 z=29只
..............................
y=58只 x=1只 z=1只
一共有29种可能。

Dc

5公鸡+3母鸡+小鸡=180，……①
公鸡+母鸡+小鸡=60， ……②
①-②，可得
4公鸡+2母鸡=120，
即 2公鸡+母鸡=60。 ……③
③-②，可得
公鸡-小鸡=0，即
公鸡=小鸡。

由②可知，如果，
公鸡=小鸡=1只，母鸡=60-2=58只，
公鸡=小鸡=2只，母鸡=60-2×2=56只，
……
公鸡=小鸡=29只，母鸡=60-2×29=2只。

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