函数y=ax²(a≠0)与直线y=3x交于点(1，b)，求：

①a和b的值.

②求y=ax²的顶点坐标和对称轴.

③x取何值时，y=ax²中的y随着x的增大而增大.

(1)将点（1，b)分别代入抛物线和直线方程有：b=a=3

(2)y=3x²,顶点（0，0）对称轴为y轴，即x=0

(3)当x≥0时，y随x的值增大而增大

解，将（1，b）带入y=3x，b=3,所以交点坐标为（1,3)带入y=ax²,a=3,(2)有一得出函数方程为y=3x²,所以对称轴为y轴，即x=0（3）因为a=3>0,函数的方向朝上，所以当x》0时，y随x的值增大而增大）

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