绝对值的方程怎么解？列如：|1-m|>|m|,怎么解？详细的步骤！谢谢！
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-22 10:05
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-21 16:43
绝对值的方程怎么解？列如：|1-m|>|m|,怎么解？详细的步骤！谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-21 16:50
区间分析，去掉绝对值。
1）当 m<0 时，不等式化为 1-m>-m ，因此 1>0 ，恒成立，因此解得 m<0 ；
2）当 0<=m<1 时，不等式化为 1-m>m ，所以 m<1/2 ，因此解得 0<=m<1/2 ；
3）当 m>=1 时，不等式化为 -(1-m)>m ，因此 -1>0 ，因此解集为空；
取以上三个的并集，得原不等式的解集是 ｛m | m<1/2｝。
1）当 m<0 时，不等式化为 1-m>-m ，因此 1>0 ，恒成立，因此解得 m<0 ；
2）当 0<=m<1 时，不等式化为 1-m>m ，所以 m<1/2 ，因此解得 0<=m<1/2 ；
3）当 m>=1 时，不等式化为 -(1-m)>m ，因此 -1>0 ，因此解集为空；
取以上三个的并集，得原不等式的解集是 ｛m | m<1/2｝。
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-21 18:11
分3段考虑
若m<0,不等式为：1-m>-m 1>0 解为：m<0
若0<=m<1,不等式为：1-m>m 2m<1 m<1/2 解为：0<=m<1/2
若m>1,不等式为：m-1>m -1>0 矛盾，无解
总之，不等式的解是：-∞
若m<0,不等式为：1-m>-m 1>0 解为：m<0
若0<=m<1,不等式为：1-m>m 2m<1 m<1/2 解为：0<=m<1/2
若m>1,不等式为：m-1>m -1>0 矛盾，无解
总之，不等式的解是：-∞
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