填空题给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-11-29 05:43

提问者网友：练爱
2021-11-28 22:43

填空题给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为________．

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2019-01-25 18:52

1解析分析：对于①：根据过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直对照进行判断；对于②：过直线外一点有无数个平面与已知直线平行对照进行判断；③依据过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直对照进行判断；④利用过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直对照进行判断．解答：过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．故

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1楼网友：洒脱疯子
2020-10-23 06:50

和我的回答一样，看来我也对了

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