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一列车从某站出发,开始以加速度a1做匀加速直线运动,当速度达到v后,再匀速行驶一段时间,然后又以大小为

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解决时间 2021-03-04 09:23
  • 提问者网友:趣果有间
  • 2021-03-03 10:39
一质点由A点出发沿直线AB运动,先作加速度为a1的匀加速直线运动,紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S,试求质点走完AB所用的时间t.
完了 ,尽量多种方法
最佳答案
  • 五星知识达人网友:封刀令
  • 2021-03-03 12:09
方法一,设加速后减速前的速度为v:
加速段:s1=v^2/(2a1)
减速段:s2=v^2/(2a2)
s=s1+s2=v^2(a1+a2)/(2a1a2)
v=根号[(2sa1a2/(a1+a2)]
t1=v/a1
t2=v/a2
总时间:
t=v/a1+v/a2=v(a1+a2)/(a1a2)
=根号[(2sa1a2/(a1+a2)]*(a1+a2)/(a1a2)
=根号[2s(a1+a2)/(a1a2)]
(上述这种方法先求出前段路程与后段路程直接共同的物理量v,最简单、最直接)

方法二:
先求前段时间t1
则v=a1t1
t2=v/a2=a1t1/a2
s1=1/2a1t1^2=(a1/2)t1^2
s2=1/2a2t2^2=1/2a2(a1t1/a2)^2=[a1^2/(2a2)]t1^2
s1+s2=s
(a1/2)t1^2+[a1^2/(2a2)]t1^2=s
(a1/2a2)(a1+a2)t1^2=s
t1=根号{[2a2s/[a1(a1+a2)]}
t2=a1t1/a2=根号{[2a1s/[a2(a1+a2)]}
总时间:
t=t1+t2
=根号{[2a2s/[a1(a1+a2)]}+根号{[2a1s/[a2(a1+a2)]}
=根号[2s(a1+a2)/(a1a2)]
(这个方法就显得比上面一个方法罗嗦)

方法三:
先求s1
第一阶段路程s1
则速度v=根号(2a1s1)
s2=v^2/(2a2)=2a1s1/(2a2)=a1s1/a2
s1+s2=s
s1+a1s1/a2=s
s1=a2s/(a1+a2)
s2=a1s1/a2=a1s/(a1+a2)
t1=根号(2s1/a1)=根号{2sa2/[a1(a1+a2)]}
t2=根号(2s2/a2)=根号{2sa1/[a2(a1+a2)]}
总时间:
t=t1+t2
=根号{2sa2/[a1(a1+a2)]}+根号{2sa1/[a2(a1+a2)]}
=根号[2s(a1+a2)/(a1a2)]

可以看出,以上三种方法,第一种最简单、最直接。
全部回答
  • 1楼网友:刀戟声无边
  • 2021-03-03 14:42

还有种方法!

1,由t1=v/a1得t1同理t2=v/a2.

2,由s=s1+s2+s3 ( s1为加速过程的位移s2为匀速的位移s3位减速的位移)

3。s1=1/2[v*v/a1]

s2=v/t3

s3=1/2[v*v/a2]

4.由s=s1+s2+s3

s1=1/2[v*v/a1]

s3=1/2[v*v/a2]得s2

由s2可求得t3

5.则t 总=t1+t2+t3.

题目得解!

  • 2楼网友:我住北渡口
  • 2021-03-03 13:58
Vt=a1t1 vt= - a2t2 S=S1+S2 S1=2a1t2 S2=-2a1t2 S=s1+s2=2a1t12+ (- 2a1t22 ) a1t1=-a2t2 t1=-a2t2 /a1 S=s1+s2=2a1(a2t2/a1)2+ (- 2a1t22 ) t22=Sa1/(a22-2a1) t12=-a22Sa1/a12(a22-2a1) 在计算出t2和t1后相加则为总时间。
  • 3楼网友:行雁书
  • 2021-03-03 13:48
这个题的思路通常只有一种,列出的方程也是一定的。我不知道是否还有其它解法,在我看来是没有的。 设加速运动的路程为S1,则减速运动的路程为S-S1。加速阶段耗时t1,末速度为v(初速度题目未明确,当做零),减速阶段耗时t2, 分别用运动学公式有: S1=1/2a1t1^2,v=a1t1,S-S1=v*t2-1/2a2t2^2, v=a2t2(注意到a2是个正值) 联立四个方程可解出t1,t2,求和即得t。 运算比较复杂这里就不算了。
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