如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD

过点A作BD的垂线于点E,又因为AC平行于BE,所以平行四边形CAEB是矩形,所以AC=BE,又BD=2AC,所以BE=ED,△ABE与△AED中共AE边.还都有一个垂角.所以二个三角形相等.所以AB=AD,所以△ABD是等边三角形.应该还可以简单一些但是读了二年大学,高中有些定义忘 记啦.======以下答案可供参考======供参考答案1:过A做E垂直于BD, 由于BD//CA, 所以ABCD是个矩形在△ABD和△AED中, 两直角AEB和AED相等, BE=AC=ED, AE=AE所以△ABD和△AED全等, AB=AD, △ABD是等腰三角形供参考答案2:△ABD是等腰三角形．理由：在BD上取点E，使BE=DE，连接AE，∴BE=12BD，∵BD=2AC，∴BE=AC，∵BD∥AC，∴四边形ACBE是平行四边形，∵∠C=90°，∴四边形ACBE是矩形，∴∠AEB=90°，即AE⊥BD，∴AB=AD，∴△ABD是等腰三角形．供参考答案3:等腰三角形

好好学习下

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