已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求证：AC=BD．
已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．求证：AC=BD．
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解决时间 2021-04-13 09:02
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-12 15:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-12 16:01
证明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
∵CE⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°．
∴∠AEC=∠BFD．
又∵AE=BF，∠A=∠B，
∴△AEC≌△BFD．
∴AC=BD．解析分析：根据已知条件先证△AEC≌△BFD，然后证明AC=BD．点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；解决此题的关键是要根据全等三角形的判定，先证三角形全等，然后得出结论．
∴∠A=∠B．
∵CE⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°．
∴∠AEC=∠BFD．
又∵AE=BF，∠A=∠B，
∴△AEC≌△BFD．
∴AC=BD．解析分析：根据已知条件先证△AEC≌△BFD，然后证明AC=BD．点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；解决此题的关键是要根据全等三角形的判定，先证三角形全等，然后得出结论．
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-12 16:32
感谢回答，我学习了
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