1.某球队有11名队员,5人只能打前锋,4人只能打后卫,2人能打任意位置,现在选5人(三前锋两后卫),有多少中选法?

1.某球队有11名队员,5人只能打前锋,4人只能打后卫,2人能打任意位置,现在选5人(三前锋两后卫),有多少中选法?
2.某地从6名志愿者中选出三人,且至少有一名女志愿者入选的不同选法有16种,则这六名志愿者中女志愿有几人?
3.四位同学参加某种竞赛,规定:每人从甲乙两题中选一道作答,答对甲题得100分,答错扣100分.答对乙题得90分,错扣90分,四人总分0分,有多少种得分情况?
4.由012345组成的含有2.3且2.3不相邻,2在三左边的无重复数字的四位数有多少

1.
A.没有2个任意位置球员:C(3 5)*C(2 4)
B.有1个任意位置球员:C(1 2)*C(1 4)*C(3 5)+C(1 2)*C(2 5)*C(2 4)
C.有2个任意位置球员:C(2 2)*C(3 5)+C(2 2)*C(1 5)*C(2 4)+C(1 4)*C(1 2)*C(2 5)
把总数加起来:380(和可能算错,但过程绝对正确)
2.
2个女志愿者
运用验证法
C(1 2)*C(2 4)+C(2 2)*C(1 4)=16
3.
分类讨论:
全100:两对两错:C(2 4)*C(2 2)
全90:两对两错:C(2 4)*C(2 2)
两100两90:A(4 4)
全部加起来:36
4.
分类讨论:
2X3X:A(2 4)
X2X3:C(1 3)*C(1 3)
2XX3:A(2 4)
全部加起来:33
注:其中C为排列,A为组合,(X Y)中X为上标,Y为下标

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