△ABC的外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-19 03:37
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-18 08:37
△ABC的外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-18 09:36
由欧拉定理可以证明======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：设△ABC重心为G。首先，根据欧拉线定理，有O、G、H在同一直线上，G在O、H中间，且GH=2OG。（这段不明白连我百度Hi）由此可得向量GH=2向量OG，即2向量OG-向量GH=0，2向量OG+向量HG=0，3向量OG+向量HO=0，3向量OG+向量GA+向量GB+向量GC=向量OH（用到了重心的向量性质），向量OA+向量OB+向量OC=向量OH，证毕。
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-18 09:46
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