己知垂直证明半径的切线判定的题
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解决时间 2021-01-03 16:45
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-02 23:17
己知垂直证明半径的切线判定的题
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-06 23:21
已知:圆O与直线AB相切于点C. 求证:OC⊥AB. 证明(反证法):假设OC与AB不垂直,作OD垂直AB于D. 则:OD
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-06 23:39
用反证法。
设圆o的一条半径是oa，直线l与圆切于a。
假设直线l不垂直于oa，
过o作om垂直l于m
因为直线l不垂直于oa，所以三角形oma是直角三角形，
所以oa>om（直角三角形斜边大于直角边）
即圆心到直线l的距离小于圆半径，即直线l于圆相交，与假设矛盾，所以oa垂直于l
即
圆的切线垂直于圆的半径
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