已知：α是第一象限的角，且cosα=5/13，则sin（α+π／4）／cos（2α+4π）的值？
已知：α是第一象限的角，且cosα=5/13，则sin（α+π／4）／cos（2α+4π）的值？
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解决时间 2021-08-15 15:25
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-08-15 08:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-08-15 09:36
α是第一象限角，且cosα＝5／13
那么sina=12/13
sin（α＋π／4）／cos（2α＋4π）
=(sinacosπ／4+cosasinπ／4)/(cos2a)
=根号2/2(sina+cosa)/(cos^2a-sin^2a)
=(根号2/2)/(cosa-sina)
=(根号2/2)/(5/13-12/13)
=-13根号2/14
那么sina=12/13
sin（α＋π／4）／cos（2α＋4π）
=(sinacosπ／4+cosasinπ／4)/(cos2a)
=根号2/2(sina+cosa)/(cos^2a-sin^2a)
=(根号2/2)/(cosa-sina)
=(根号2/2)/(5/13-12/13)
=-13根号2/14
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