1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+......+1/8x9x10如何计算方法
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解决时间 2021-03-07 04:28
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-06 20:07
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+......+1/8x9x10如何计算方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-06 21:39
1/(1×2×3)=(1/2[1/(1×2)－1/(2×3)]
1/(2×3×4)=(1/2)[1/(2×3)－1/(3×4)]
1/(3×4×5)=(1/2)[1/(3×4)－1/(4×5)]
……
1/(8×9×10)=(1/2)[1/(8×9)－1/(9×10)]
则原式=(1/2)[1/(1×2)－1/(9×10)]=(1/2)[(1/2)－1/(90)]=11/45
1/(2×3×4)=(1/2)[1/(2×3)－1/(3×4)]
1/(3×4×5)=(1/2)[1/(3×4)－1/(4×5)]
……
1/(8×9×10)=(1/2)[1/(8×9)－1/(9×10)]
则原式=(1/2)[1/(1×2)－1/(9×10)]=(1/2)[(1/2)－1/(90)]=11/45
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