设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．

设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．

设x2-xy+y2=M①，x2+xy+y2=3②，由①、②可得：xy=3?M2======以下答案可供参考======供参考答案1:设x2－xy＋y2=t则 t+3=2(x^2+y^2)，3-t=2xy由于 x^2+y^2>=2|xy|所以 t+3>=2|3-t|解得 1供参考答案2:x^2+y^2>=2xy;x^2+y^2=3-xy;xy=0得xy>=-3;原式=3-2xy；取值为1到9；最小值1，最大值9供参考答案3:因为都为实数。所以x方+y方大于等于2xy。则由x方＋xy＋y方＝3知xy小于等于1则x2－xy＋y2=3-2xy.则x2－xy＋y2最小值为1。

这个问题的回答的对

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