已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,点EF分别是ABCD的中点
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-30 17:51
- 提问者网友：愿为果
- 2021-04-29 20:57
已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD（AB＞CD）,点EF分别是AB CD的中点，若∠A+∠B=90° 试探究ABCD EF 的关系。
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-29 21:32
你好，很高兴能为你回答问题：
证明：过点E分别作两腰的平行线，与BC分别交于点P、Q（如图）
则：∠B=∠EPQ ∠C=∠EQP
∵∠B+∠C=90度
∴∠EPQ+∠EQP=90度，
∴∠PEQ=90度。
∵AD//BC
∴ABPE、DCQE是平行四边形
∴BP=AE=DE=CQ
∵FB=FC
∴FP=FQ
∴EF=1/2PQ=1/2（BC - BP - CQ）= 1/2 （BC - AD）
祝你进步！
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