已知一次函数y=x+2与反比例函数y=6/x的图像在第一象限的交点为（a,b)，则1/a²+1/b²=?(具体步骤

已知一次函数y=x+2与反比例函数y=6/x的图像在第一象限的交点为（a,b)，则1/a²+1/b²=?(具体步骤

把交点分别代入一次函数和反比例函数
得：b=a+2, b=6/a
b-a=2, ab=6
1/a²+1/b²
=(a²+b²)/(a²b²)
=[(b-a)²+2ab]/(ab)²
=(2²+2x6)/6²
=16/6²
=4/9

y=x+2 y=6/x 联立方程, x+2=6/x x²+2x=6 (x+1)²=7 x+1=±√7 x=±√7-1 交点在第一象限,则x>0 所以,x=√7-1 y=√7-1+2=√7+1 交点为（√7-1,√7+1) 1/a²+1/b² =1/(√7-1)²+1/(√7+1)² =4/9

因为两函数在第一象限相交，所以x>0时，则y>0，因此，必须k>0, 又两函数有两个交点，联立两函数可得： y=-x 8,y=k/x,即：-x2 8x=k，那么：(x-4)2=16-k，只有当此等式成立时，两函数才有交点，故16-k》0，即：k《16，而k=16时，两等式有唯一解，即两函数只有一个交点，故k<16 所以0<k<16

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