椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...椭圆C 的中心在

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-22 15:10

提问者网友：書生途
2021-02-22 08:28

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-02-22 10:01

1）直线过A（2,3）,斜率k=1/2 ,因此方程为 y-3=1/2*(x-2) ,化简得 x-2y+4=0 .2）设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,F2（c,0）,则 |c+4|/√5=6√5/5 ,因此 |c+4|=6 ,解得 c=2（舍去-10）.所以 a^2-b^2=c^2=4 ,（1）4/a^2+9/b^2=1 ,（2）解得 a^2=16 ,b^2=12 ,因此,椭圆方程为 x^2/16+y^2/12=1 .======以下答案可供参考======供参考答案1:率为1/2的直线l 与椭圆C 相交于A B两点，A (2，3)，1. 直线l 方程 y=1/2x+2 x-2y+4=0右焦点F2(c,0)右焦点F2到直线AB的距离d=|c+4|/√5=6√5/5 c>0(c+4)/√5=6/√5c=2设椭圆方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1 A(2,3) 4/a^2+9/b^2=1a^2-b^2=c^2=44/(b^2+4)+9/b^2=1b^4-9b^2-36=0(b^2+3)(b^2-12)=0b^2=12a^2=16椭圆C 的标准方程 x^2/16+y^2/12=1

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1楼网友：鱼忧
2021-02-22 11:17

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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