在三角形中a-b=ccosB-ccosA，则三角形形状为

我化成了cosC（sinB-sinA）=0 答案也是等腰或直角 但是不明白为什么不能是同时为0 那就是等腰直角三角形啊

那不就是3种可能了吗

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
a-b=ccosB-ccosA=(a²+c²-b²)/(2a)-(b²+c²-a²)/(2b)
同分得：
2ab(a-b)=b(a²+c²-b²)-a((b²+c²-a²))
aab-abb=bcc-bbb-acc+aaa
aa(b-a)+bb(b-a)=cc(b-a)
即（b-a）（aa+bb-cc）=0
所以b=a或者aa+bb=cc
所以是等腰三角形或是直角三角形

cosb=(a*a+c*c-b*b)/(2ac) cosa=(b*b+c*c-a*a)/(2bc) a-b=(a*a+c*c-b*b)/(2a)-(b*b+c*c-a*a)/(2b) 2ab(a-b)=b(a*a+c*c-b*b)-a(b*b+c*c-a*a) aab-abb=bcc-bbb-acc+aaa aa(b-a)+bb(b-a)=cc(b-a) 所以b=a或者aa+bb=cc 所以是等腰三角形或者是直角三角形

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