如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是△ABC的外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并说明理由．
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解决时间 2021-04-14 01:03
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-13 15:06
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是△ABC的外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-13 16:37
解：AE与BC的位置关系是AE∥BC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：欲证AE∥BC，已知AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：欲证AE∥BC，已知AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-04-13 17:50
这下我知道了
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