一道高一关于函数的数学题

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)

(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域

(2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域

因为f(x)的定义域为R

所以ax2+2x+1>0对一切x R成立
由此得a>0

△=4-4a<0
解得a>1.
又因为ax2+2x+1=a(x+1/a)+1－1/a >0
所以f(x)=lg(ax2+2x+1) lg(1－1/a )
所以实数a的取值范围是(1，+无穷)

f(x)的值域是[lg(1-1/a)，+无穷)

若f(x)的值域是R

则ax2+2x+1>0

a>0，△=4-4a≥0

∴0<a≤1

定义域为(-无穷，-2-√(4-4a)/2)∪(-2+√(4-4a)/2，+无穷)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息