设f(n)=f(n-1)-f(n-2)(n>=3,n属于z),且f(1)=1,f(2)=3,求f(15)
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-24 15:29
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-05-24 11:10
设f(n)=f(n-1)-f(n-2)(n>=3,n属于z),且f(1)=1,f(2)=3,求f(15)
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-05-24 12:37
解：f(1)=1,f(2)=3,f(3)=f(2)-f(1)=2
f(n)=f(n-1)-f(n-2)
所以f(n+1)=f(n)-f(n-1)
两式相加得f(n+1)=-f(n-2)
即f(n)=-f(n-3),f(n-3)=-f(n-6),即f(n)=f(n-6)
所以f(15)=f(3)=-2
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-05-24 15:41
f(n+6)=f(n+5)-f(n+4)
=f(n+4)-f(n+3)-f(n+4)
=-f(n+3)
f(n+3)=f(n+2)-f(n+1)
=f(n+1)-f(n)-f(n+1)
=-f(n)
f(n+6)=f(n)
f(15)=f(9)=f(3)=f(2)-f(1)=3-1=2
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-05-24 14:04
是2
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