求解答两道微观经济关于垄断的计算问题

求解答两道微观经济关于垄断的计算问题
1、垄断者成本TC=0.5Q^2+10Q+2000,产品需求公式是Q=120-2P,求出平均需求量,价格和最大收益
2、垄断产品需求函数式Q=16-2P,求：1）TR=24（千）时的价格；2）单位价格是4时的TR；3）TR最大时的价格

先求出边际成本MC=Q+10,边际收益MR=60-Q,垄断者获得最大利润原则MR=MC,得出
60-Q=Q+10,Q=25,代入Q=120-2P,得出P=47.5.
这题里的最大收益和最大利润是不是一回事?如果求最大利润=TR-TC=P×Q-TC,把求出的P=47.5,Q=25代入即可.
（1）TR=P×Q=P×（16-2P）=16P-2P^2=24,得出P=2；P=6
（2）P=4,代入Q=16-2×4=8,TR=P×Q=32；
（3）若使TR最大,对P求导=0.TR=P×Q=16P-2P^2,求导16-4P=0,得出P=4.

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