已知a+1/a=-2求a^4-1/a^4
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解决时间 2021-03-03 18:40
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-03 10:42
已知a+1/a=-2求a^4-1/a^4
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-03 11:18
a+1/a=-2
两边平方得：
a^2+1/a^2+2=4
a^2+1/a^2=2
（a-1/a)^2
=a^2+1/a^2-2
=2-2
=0
所以：a-1/a=0
a^4-1/a^4
=(a^2+1/a^2)(a^2-1/a^2)
=(a^2+1/a^2)(a+1/a)(a-1/a)
因为其中有一项a-1/a=0，所以乘积为0
即：a^4-1/a^4=0
两边平方得：
a^2+1/a^2+2=4
a^2+1/a^2=2
（a-1/a)^2
=a^2+1/a^2-2
=2-2
=0
所以：a-1/a=0
a^4-1/a^4
=(a^2+1/a^2)(a^2-1/a^2)
=(a^2+1/a^2)(a+1/a)(a-1/a)
因为其中有一项a-1/a=0，所以乘积为0
即：a^4-1/a^4=0
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