跪求一道高一函数题

若直线X=1是函数y=f（2x)的一条对称轴，则f（3-2x）的图像关于直线： 对称？

解：

∵直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴,有：f(2x)=f(2-2x)
f(3-2x)=f(2-2(x-1/2))
∴对称轴向左移了1/2个单位
故f（3-2x）的图像的对称轴为：x=1-1/2=1/2

 

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x=1是y=f(2x)对称轴，则f(2x)=f(4-2x),

f(3-2x)=f(4-2(x+1/2))

故将f(4-2x)的图像向左平移1/2个单位即为f(3-2x)的图像

故对称轴为x=1/2

方法二：

设t=2x ,令x=1,可得t=2x=2,令3-2x=2,得x=1/2，故对称轴为x=1/2

似乎不对吧  答案应该是 X=1/2对称

直线X=1是函数y=f（2x)的一条对称轴   任何一个x对于直线X=1的对称点是-(x-1)+2 即2-x

所以有f(2x)=f(4-2x)  那么f(3-2x)=f[2(1.5-x)]=f(2x+1)  

两条直线y=3-2x 和y=2x+1 的对称轴是x=0.5

换一种说法：f(2x)的对称轴是x=1  那么f(-2x)的对称轴就是x=-1 那么f[-2(x-1.5)]就是把对称轴向右平移1.5个单位，也就是x=1.5

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