设0<x<1,且a>0,a≠1,比较∣㏒a(1-x)∣与∣㏒a（1+x）∣的大小

㏒a中a为底数。

设0<x<1,且a>0,a≠1,比较∣㏒a(1-x)∣与∣㏒a（1+x）∣的大小。

设0<x<1,且a>0,a≠1,比较∣㏒a(1-x)∣与∣㏒a（1+x）∣的大小

∣㏒a(1-x)∣=∣lg(1-x)∣/∣lga∣,而∣㏒a（1+x）∣=∣lg（1+x）∣/∣lga∣

由0<x<1，那么0<1-x<1,所以lg(1-x)＜0，∣lg(1-x)∣=-lg(1-x)，

而1<1+x<2，所以）∣lg（1+x）∣=lg（1+x）

那么∣㏒a（1+x）∣-∣㏒a（1-x）∣=（lg（1+x）+lg（1-x））/∣lga∣=lg(1-x²)/∣lga∣

由于0<1-x²<1,所以lg(1-x²)＜0

所以∣㏒a（1+x）∣-∣㏒a（1-x）∣＜0，那么∣㏒a(1-x)∣＞∣㏒a（1+x）∣

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