若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，求切线l的方程
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解决时间 2021-03-17 17:50
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-16 18:42
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，求切线l的方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-03-16 19:54
与直线x+4y-8=0垂直的直线l，设为：4x-y+m=0，
由于y=x4在某一点的导数为4，
而y′=4x3，∴y=x4在（1，1）处导数为4，解得m=-3，
故切线l的方程为4x-y-3=0．
由于y=x4在某一点的导数为4，
而y′=4x3，∴y=x4在（1，1）处导数为4，解得m=-3，
故切线l的方程为4x-y-3=0．
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-16 20:38
因为此切线与直线x＋4y－8＝0垂直，所以此切线的斜率为4,然后对y=2x2求导：y’=4x，将y’=4代人，可得x=1,将x=1代入原方程，求得y=2，所以切线l的方程为：y-2=4（x-1），即y=4x-2。
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