已知:A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点,求证：平面AB1E1平行平

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-20 14:13

提问者网友：wodetian
2021-02-20 02:23

最佳答案

五星知识达人网友：掌灯师
2021-02-20 02:32

∵E,E1分别是AC,A1C1的中点∴AE=A1E1又∵AC与A1C1平行且相等∴AE与A1E1平行且相等∴四边形AEE1A1为平行四边形∴AA1与EE1平行且相等∵AA1与BB1平行且相等∴EE1与BB1平行且相等∴四边形BB1E1E为平行四边形∴B1E1‖BE∵AC与A1C1平行且相等,E,E1分别是AC,A1C1的中点∴AE与C1E1平行且相等∴四边形AE1C1E为平行四边形∴AE1‖EC1又∵B1E1‖BE∴平面AB1E1‖平面BEC1======以下答案可供参考======供参考答案1:BE平行B1E1 BE不属于AB1E1平面所以BE平行平面AB1E1 又因为E,E1分别是AC,A1C1的中点所以AE1平行C1E 又因为BE，C1E属于BEC1平面所以平面AB1E1平行平面BEC1 （平行于一平面内两条相交直线的平面平行于两条相交直线所在的平面）

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1楼网友：woshuo
2021-02-20 03:01

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