要详细过程！！！！
方程4sin^2x+6cosx=6-a在[0,π]上有相异两实根，求a的取值范围。
方程4sin^2x+6cosx=6-a在[0,π]上有相异两实根，求a的取值范围。
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-03 22:27
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-03 09:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-03 10:45
4sin^2x+6cosx=6-a
4-4cos^2x+6cosx=6-a
4cos^2x-6cosx+2-a=0
设z=cosx, 则：-1<=z<=1
4z^2-6z+2-a=0
判别式6^2-4*4(2-a)>0
1+4a>0
a>-1/4
两根为：
z1=[3+(1+4a)^(1/2)]/4
z2=[3-(1+4a)^(1/2)]/4
所以：-1<=[3+(1+4a)^(1/2)]/4<=1
-1<=[3-(1+4a)^(1/2)]/4<=1
则：(1+4a)^(1/2)<=1
a<=0
所以：-1/4
4-4cos^2x+6cosx=6-a
4cos^2x-6cosx+2-a=0
设z=cosx, 则：-1<=z<=1
4z^2-6z+2-a=0
判别式6^2-4*4(2-a)>0
1+4a>0
a>-1/4
两根为：
z1=[3+(1+4a)^(1/2)]/4
z2=[3-(1+4a)^(1/2)]/4
所以：-1<=[3+(1+4a)^(1/2)]/4<=1
-1<=[3-(1+4a)^(1/2)]/4<=1
则：(1+4a)^(1/2)<=1
a<=0
所以：-1/4
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯