已知函数fx=(1+x)^2-2lnx求fx的单调区间
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解决时间 2021-02-25 07:04
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-24 16:41
已知函数fx=(1+x)^2-2lnx求fx的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-24 17:57
定义域为x>0
f’(x)=2(1+x)-2/x=2(x²+x-1)/x
由f'(x)=0得定义域内的极值点为x=(-1+√5)/2
因此单调增区间为：x>(-1+√5)/2
单调减区间为：0
f’(x)=2(1+x)-2/x=2(x²+x-1)/x
由f'(x)=0得定义域内的极值点为x=(-1+√5)/2
因此单调增区间为：x>(-1+√5)/2
单调减区间为：0
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-24 19:27
f'(x)=2/x-1-1/x^2+4f'(1)x
把x=1代入得
f'(1)=2-1-1+4f'(1)
f'(1)=0
f(x)=2lnx-x+1/x
f'(x)=2/x-1-1/x^2=(2x-x^2-1)=0
会做了吧？
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