已知实数abc满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值

细节，我需要知道为什么！

解：由等比性质得：
(b+c+c+a+a+b)/(a+b+c)=b+c/a
b+c/a=2
所以b+c/a的值是2

设b+c/a=c+a/b=a+b/c=k 则b+c=ak c+a=bk a+b=ck 三式相加，得2（a+b+c)=（a+b+c)k 若a+b+c=0，则显然k=-1，即b+c/a=-1 若a+b+c≠0，则k=2，即b+c/a=2 所以，b+c/a=-1或2.

若a+b+c=0时，b+c=-a,(b+c)/a=-1 若a+b+c≠0,设（b+c）/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k b+c=ak c+a=bk a+b=ck 三式相加，2（a+b+c)=(a+b+c)k k=2 所以,(b+c)/a=-1或2

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