抛物线的题。

已知抛物线y=x^2+ax-4的对称方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标为_____. 为什么对称方程是-a/2？ 我看抛物线的标准试是y^2=2px啊？

物线y=x^2+ax-4的对称方程可表示为-a/2
根据已知得 -a/2=1，得a=-2
所以
原式=x²-2x-4
=（x-1）²-5
所以顶点坐标为（1，-5）
那只是其中的一种，象形如
y=ax²+bx+c的考试还是很多的
这种抛物线的对称轴就是x=-b/2a

∵对称轴是直线x=1 ∴-a/2=1 ∴a=-2 抛物线解析式为y=x^2-2x-4 ∴y=(x-1)^2-5 ∴顶点坐标为（1，-5）

f(1,0),准线x=-1, 设a(x1, y1),b(x2, y2),c(x3, y3)

∴fa+fb+fc=(x1-1+x2-1+x3-1,y1+y2+y3)=(0,0)

∴x1+x2+x3-3=0, y1+y2+y3=0

∴x1+x2+x3=3

由抛物线第二定义:抛物线上的点到焦点与准线等距

∴|fa|=a到x=-1的距离=x1+1, 同理|fb|=x2+1,|fc|=x3+1

∴|fa|+|fb|+|fc|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6

抛物线y=x^2+ax-4的对称方程为x=1,即对称轴为x=1 由坐标公式得 -a/2=1,a=-2，原式为y=x^2-2x-4 即y=(x-1)^2-5 抛物线的顶点坐标为(1,-5)

抛物线y=x^2+ax-4的对称方程为x=1 所以-a/2=1,a=-2 所以y=x^2-2x-4 所以y=(x-1)^2-5 该抛物线的顶点坐标为_(1,-5)__.

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