如何证明初等行变换不改变列向量的线性关系?
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-29 03:27
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-28 14:56
如何证明初等行变换不改变列向量的线性关系?
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-28 16:15
假设列向量有某一线性关系为：
a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn=0
其中an为任意实数，bn为列向量，初等行变换有三种
交换两行位置、某行乘以某个数加到某行上，某行乘以某个非零实数。
只需证明这三个变换，单独作用时不改变上面的线性关系就可以了。
而且不失一般性，你只要证明行变换只作用在第一，第二行就可以了。
a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn=0
其中an为任意实数，bn为列向量，初等行变换有三种
交换两行位置、某行乘以某个数加到某行上，某行乘以某个非零实数。
只需证明这三个变换，单独作用时不改变上面的线性关系就可以了。
而且不失一般性，你只要证明行变换只作用在第一，第二行就可以了。
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