如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,

如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,

给你一个思路吧.连接AC,可以证明ABC是一个等边三角形.所以角OCE为30度,OC=2OE=OB,则E为OB的中点.CF垂直于AD,CG又平行于AD,所以CF垂直于CG,故CG为圆的切线.AB=8,则CD=4√3======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）CG∥AD，理由如下：∵CG是⊙O的切线，OC是⊙O的半径，∴CG⊥CF；又∵CF⊥AD，∴CG∥AD（同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；（2）证法一：证明：如图（1），连接AC，∵CF⊥AD，AE⊥CD，且CF、AE过圆心O，弧AC=弧AD，弧CD=弧AC，∴AC=AD=CD，∴△ACD是等边三角形，∴∠D=60°，∴∠FCD=30°； 在Rt△COE中，OE=12OC，∴OE=12OB，∴点E为OB的中点；证法二：证明：如图（2），连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°；又∠AFO=90°，∴∠ADB=∠AFO，∴CF∥BD，∵△BDE∽△OCE，∴BEOE=EDCE，∵AE⊥CD，且AE过圆心O，∴ED=CE，∴BEOE=EDCE=1，即BE=OE，∴点E为OB的中点．(3)∵AB=8∴OB=4∴OE=2∴DE=2√2∴CD=4√2供参考答案2:连接AC，可以证明ABC是一个等边三角形。所以角OCE为30度，OC=2OE=OB,则E为O

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