初2数学 求解

初2数学 求解

证明：在AB上取AE=AC，

因为AD平分∠BAC，

所以∠CAD=∠EAD，

又因为AD=AD，

所以△CAD≌△EAD（SAS），

所以ED=DC，∠AED=∠C，

又因为∠AED=∠B+∠EDB，∠C=2∠B，

则∠C=∠B+∠EDB=2∠B，

所以∠EDB=∠B，

所以BE=DE=DC，

所以AB=AE+EB=AC+CD。

在AB上做点E，使AE=AC

证明：∵AD平分∠BAC

    ∴∠BAD=∠DAC

    在△ABD和△ACD中

    ∵∠BAD=∠DAC

    AD=AD

    AE=AC

    ∴△ABD≌△ACD

    ∴CD=DE

    ∵∠C=∠AED=2∠B

    ∴∠B=∠BDE

    ∴BE=DE=CD

    ∴AB=BE+AE=AC+CD

连接DE,使DE等于CD，由题可知三角形ADE全等三角形ADC，所以AC等于AE,所以角AED=角C，因为角AED=两倍角B，又因为角AED=角B+角BDE，所以角B=角BDE,所以BE=DE,所以AB=AE+BD=AC+DE,因为DE=CD，所以AB=AC+CD

证ACD和AED全等

则CD=DE,∠C=∠AED=2∠B

所以，∠B=∠BDE

BE=DE=CD

所以，AB=BE+AE=AC+CD

证ACD和AED全等

则CD=DE,∠C=∠AED=2∠B

所以，∠B=∠BDE

BE=DE=CD

所以，AB=BE+AE=AC+CD

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