平行四边形ABCD的对角线相交于点D，分别添加下列条件；①AC⊥BD?②AB=BC?③要AC平分∠BAD?④AO=DO，使得四边形ABCD是菱形的条件有几个___

平行四边形ABCD的对角线相交于点D，分别添加下列条件；①AC⊥BD? ②AB=BC? ③要AC平分∠BAD?④AO=DO，使得四边形ABCD是菱形的条件有几个________．

4个解析分析：根据题目所给的条件结合菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；
②四条边都相等的四边形是菱形．
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断即可．解答：①AC⊥BD?可以利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定；
②AB=BC可以利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
③AC平分∠BAD可以证明出AB=BC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；?
④由条件AO=DO可以证明出△ADO≌△CDO，继而得到AD=DC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
故

我学会了

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