计算c为围线,|z|=4,∫c{z/[(9一z^2)(z+i)]}dz=?
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-23 04:23
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-11-22 18:08
计算c为围线,|z|=4,∫c{z/[(9一z^2)(z+i)]}dz=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-11-22 19:19
被积函数的奇点为z=±1,z=±i,而这些奇点在圆周c:|z-(1+i)|=√2内部的只有z=1和z=i,因此可用留数定理计算积分,z=1处的留数Res[f(z),1]=lim(3z+2)/(z^2+1)(z+1)=5/4,z=i处的留数Res[f(z),i]=lim(3z+2)/(z^2-1)(z+i)=(3i+2)/(-4i)=(2i-3)/4,所以积分=2πi[5/4+(2i-3)/4]=π(i-1)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯