高中数学分布列问题

随机变量ξ的分布列P(ξ=k)=a(2/3)^k，k∈1，2，3，…，则a的值为多少？ 我没学过无穷数列和极限，所以能不能用其它方法解这道题？

随机变量ξ的分布列P(ξ=k)=a(2/3)^k，k∈1，2，3，…，

那么 P=a[2/3+(2/3)^2+……+(2/3)^k]=a*2/3*[1-(2/3)^k]/(1-2/3)

    =2a=1

  所以a=1/2

 k无穷大时(2/3)^k=0  可以理解么？

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