单选题已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）

单选题 已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是A.[-1，3]B.C.[-3，1]D.[0，2]

A解析分析：由集合A中的不等式得到|x-a|≤1且|y-1|≤1，分别求出x与y的范围为a-1≤x≤a+1和0≤y≤2；由集合B中的不等式得到x与y的范围为0≤x≤2和0≤y≤2．因为两者y的范围相同，所以集合A交B是否为空集取决于x的范围，所以由a-1≤x≤a+1解出a的取值范围，然后x分别取0和2分别得到a的范围，求出两范围的并集即可得到a的取值．解答：∵A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1；|y-1|≤1得到0≤y≤2；∵B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，∴0≤x≤2，0≤y≤2∴A交B是否是空集取决于x的范围，∵a-1≤x≤a+1，∴x-1≤a≤x+1当x=0时，-1≤a≤1；当x=2时，1≤a≤3∴当集合A∩B≠?时，实数a的取值范围是：-1≤a≤3故选A点评：此题考查学生理解交集的定义以及会进行交集的运算，掌握空集的性质及运算，是一道中档题．

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