求fx=4cosxsin(x+π/6)-1求此函数的单调区间
求fx=4cosxsin(x+π/6)-1求此函数的单调区间
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解决时间 2021-05-20 13:25
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-20 02:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-20 03:45
fx=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx[sinx(√3/2)+(1/2)cosx]-1
=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
单调增区间：
2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]
单调增区间为 [kπ-π/3,kπ+π/6]
单调减区间为 [kπ+π/6,kπ+2π/3]
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