已知：如图，△ABC中∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，连接BE，求证：BE平分∠ABC．
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解决时间 2022-01-01 16:30
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-12-31 17:04
已知：如图，△ABC中∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，连接BE，求证：BE平分∠ABC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-12-31 17:27
证明：∵△ABC中∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，
∴AE=BE，
∴∠A=∠EBA=30°，
∴∠CBE=∠CBA-∠ABE=60°-30°=30°，
∴∠CBE=∠ABE
∴BE平分∠ABC．解析分析：首先利用直角三角形的性质求得∠ABC的度数，然后利用线段的垂直平分线的性质得到∠ABE的度数，从而问题得证．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，属于基础题，相对比较简单．
∴∠ABC=60°，
∵AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，
∴AE=BE，
∴∠A=∠EBA=30°，
∴∠CBE=∠CBA-∠ABE=60°-30°=30°，
∴∠CBE=∠ABE
∴BE平分∠ABC．解析分析：首先利用直角三角形的性质求得∠ABC的度数，然后利用线段的垂直平分线的性质得到∠ABE的度数，从而问题得证．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，属于基础题，相对比较简单．
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-12-31 17:59
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