【高一数学】命题“函数y=f（x）与f（2a-x）的图象关于x=a对称”为什么是对的？

原题如下：【高一数学】有六个命题：①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是______（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）． 解析如下：①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称，由于f（a+x）=f（a-x），两式中的自变量到直线x=a的距离相等，函数值也相等，对轴对称的定义知y=f（x）图象关于x=a对称，此命题是正确命题；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称，由①知，不正确；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称，在①中令t=a+x，得x=t-a代入f（a+x）=f（a-x），可得f（2a-t）=f（t），即f（2a-x）=f（x），故命题正确；④函数y=f（x）与f（2a-x）的图象关于x=a对称，由于y=f（x）与f（-x）的图象关于x=0对称，故y=f（x）与f（2a-x）的图象关于x=a对称，命题正确；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称，研究知两者的图象关于x=0对称，故命题不正确；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称，由图象变换知，命题是正确的． 疑问：③是对的可以理解，为什么④也是对的？求指教！

f（2a-x）=f（-（x-2a））是f（-x）向右平移2a个单位得到的
你大致画一个符合条件的，赋值吧，就能看出来了，否则很抽象，说不好的，这是规律

设在y=(x)上的一个点（x,y）,与(a,b)对称点是(2a-x,2b-y),该点在y=2b-f(2a-x)上， ——说明在y=f(x)上的任意一点关于(a,b)对称点都在y=2b-f(2a-x)上； 设在y=2b-f(2a-x)上的一个点（x1,y1）,与(a,b)对称点是(2a-x1,2b-y1),该点在y=(x)上， ——说明在y=2b-f(2a-x)上的任意一点关于(a,b)对称点都在y=(x)上； 即得证。

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