填空题如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O

答案:4 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-24 12:40

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-23 18:46

填空题如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是________．

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2019-08-04 03:03

4解析分析：AB是圆O的直径，得出三角形ABC是直角三角形，由于PA垂直于圆O所在的平面，根据线面垂直的性质定理得出PA垂直于AC，BC，从而得出两个直角三角形，可以证明BC垂直于平面PAC，从而得出三角形PBC也是直角三角形，从而问题解决．解答：证明：∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圆O所在平面，∴△PAC，△PAB是直角三角形．且BC在这个平面内，∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，∴BC⊥平面PAC，∴△PBC是直角三角形．从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．故

全部回答

1楼网友：话散在刀尖上
2021-02-15 06:40

这下我知道了

2楼网友：杯酒困英雄
2020-03-21 01:08

这下我知道了

3楼网友：思契十里
2020-04-24 07:12

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