如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，试说明GF⊥AB．证明：∵DE∥BC（已知）∴∠1=________．（________）．又∵∠1=∠2，（_____

如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，试说明GF⊥AB．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠1=________．（________）．
又∵∠1=∠2，（________）
∴________，（等量代换）．
∴CD∥________，（________）
∴∠CDB=∠FGB．（________）
又∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°．（________）
∴∠FGB=90°
∴GF⊥AB．

∠DCB 两直线平行，内错角相等 已知 ∠2=∠DCB GF 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 垂直的定义解析分析：根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．解答：证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠1=∠DCB．（ 两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，（ 已知）
∴∠2=∠DCB，（等量代换）．
∴CD∥GF，（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠CDB=∠FGB．（ 两直线平行，同位角相等）
又∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°．（ 垂直的定义）
∴∠FGB=90°
∴GF⊥AB．点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正确掌握同位角、内错角、同旁内角的定义．

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