初二实数试卷
- 提问者网友:心牵心
- 2021-08-01 00:23
- 五星知识达人网友:一叶十三刺
- 2021-08-01 01:39
八年级数学(上)
第十三章 实数 整章测试(A)
(时间90分钟满分100分)
班级 学号 姓名 得分
一、填空题(每题2分,共32分)
1.若零上5℃记作 +5℃,则零下3℃记作 .
2. 的相反数是__ __, 的倒数是 , 的绝对值是 ;
3.用科学记数法表示:570000=_____ ;
4. = , 的倒数是 ,|1- | = ;
5. 的立方根是 , 的平方根是 ;
6.写出一个3到4之间的无理数 .
7.近似数1999.9保留三个有效数字,用科学计数法表示为_______________;
8. 的平方根是_______ ;
9.如果 ,那么 = .
10.若 ,则 = .
11.如果 =5, =3,比较大小:
12.计算: = .
13.若0<a<1,则a2,a, 之间的大小关系是 .
第14题图 |
化简 ______________.
15.用“ ”、“ ”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a b=a和a b=b,例如3 2=3,3 2=2.则(2009 2008) (2007 2006)=_______________.
16.观察下列等式,×2 = +2,×3 = +3,×4 = +4,×5 = +5
设 表示正整数,用关于 的等式表示这个规律为_______ ____;
二、解答题(共68分)
17.(8分)计算:
(1)
(2)
18.(5分)化简: .
19.(5分)先化简,再求值: ,其中 .
20.(5分)已知2a-1的平方根是±3,4是3a+b-1的算术平方根,求a+2b的值.
21.(5分)若│x-1│与 互为相反数,求 的值.
22.(5分)设2+ 的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.
23.(5分)如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点为格点,以格点为顶点按要求画一个三角形,使三角形的三边分别为3、 、 .
24.(6分)如图,一根旗杆在其 的B处折断(即AB是旗杆高度的三分之一),量得AC=6m,则旗杆原来的高度是多少?
25.(6分)阅读下列解题过程:
(1) ;
(2) ;
请回答下列问题:
(1)观察上面解题过程,请直接写出 的结果为__________________.
(2)利用上面所提供的解法,请化简:
.
26.(6分)(1)观察:
……
可得 = .
如果 ,则奇数 的值为 .
(2)观察式子: ;
;
……
按此规律计算 = .
27.(6分)如图,OA⊥OB,OA=45㎝,OB=15㎝,一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球,在点C处截住了小球,求机器人行走的路程BC.
28.(6分)探究数字黑洞:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的摩掌.臂如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每个数位上的数字都立方,再相加得到一个新数,然后把这个新数的每个数位上的数字再立方,求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数T= ,我们称它为数字“黑洞”,T为何具有如此魔力?通过认真观察、分析、,你一定能发现它的奥秘.
参考答案
一、填空题
1.-3℃ 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.-1 10.-1 11.< 12.1 13. > > 14.1 15.2009 16.
二、解答题
17.(1)21;(2) 18. 19. 20.9 21.-2 22. 23.略 24. 25.(1) ;(2)9 26.(1) ;(2)1010025 27.BC=25cm 28.T=153。