甲有五盒糖，乙有四盒糕

甲有五盒糖，乙有四盒糕，共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人物品的价值相等。求如果甲乙两人对换2盒，甲乙两人所有物品价值是否相等？若不相等，谁多？多多少？用方程和不用方程两种方法。

解：
设一盒糖x元，一盒糕y元
5x+4y=22(1)
4x+y=11(2)
解：由（2）得y=11-4x
代入（1）得5x+4(11-4x)=22
即11x=22
解得x=2
代入（2）得y=3
因为糖和糕单价不一样
在总价相等的条件下，交换一盒，二人所有的物品价值不相等
相等条件下，甲用2元的糖换回乙3元的糕，所以这时甲比乙多2元

解法二：
对调后
4盒糖1盒糕价值11元，那么12盒糖和3盒糕价值 为11*3=33元
1盒糖3盒糕价值11元
多出的11盒糖价值：33-11=22元
所以1盒糖22÷11=2元
1盒糕价值：11-4*2=3元

因为糖和糕单价不一样
在总价相等的条件下，交换一盒，二人所有的物品价值不相等
相等条件下，甲用2元的糖换回乙3元的糕，所以这时甲比乙多2元

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设糖每盒x元，糕每盒y元。 根据已知，得到 （1）5x+4y=44 （2）5x-x+y=4y-y+x， 化简得：3x=2y,即：y=1.5x 将（2）代入（1） 得到：5x + 4(1.5x)=44 解得：x=4元 将x=4代入（2） 得到y=6元 糖4元一盒，糕6元一盒。

甲乙两人对换一盒,则每人物品的价值相等 那么甲剩下四盒糖和一盒糕，乙剩下三合糕和一盒糖， 那么三盒糖的价值和两盒糕的价值一样， 那一盒糕的价值是一盒糖的价值的3/2倍 乙有四盒糕，相当于有6盒糖的价值 那么每盒糖的价值为22元/(5+6)=2元 每盒糕的价值为2*（3/2）=3元

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