数学的数列问题,请详细说明一下,快一点,谢谢在数列（an)中,若a1+2a2+3a3+……nan=n
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解决时间 2021-02-07 10:10
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-06 22:31
数学的数列问题,请详细说明一下,快一点,谢谢在数列（an)中,若a1+2a2+3a3+……nan=n
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-06 23:36
由a(1)+2a(2)+3a(3)+……na(n)=n(n+1)(n+2)求出一些项观察一下:a(1)=6=3(1+1)a(2)=9=3(2+1)a(3)=12=3(3+1)a(4)=15=3(4+1)所以,猜测a(n)=3(n+1)证明当n=1时a(1)=6=1*(1+1)*(1+2),正确假设n=k时正确,即a(1)+2a(2)+3a(3)+……ka(k)=k(k+1)(k+2)当n=k+1时a(1)+2a(2)+3a(3)+……ka(k)+(k+1)a(k+1)==k(k+1)(k+2)+(k+1)*3(k+1+1)==k(k+1)(k+2)+(k+1)*3(k+2)==(k+1)(k+2)(k+3)==(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]正确!
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-07 00:24
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