为什么单调函数才有反函数
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解决时间 2021-04-02 11:23
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-01 21:34
为什么单调函数才有反函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-04-01 22:46
函数要求一对一，即一个自变量只能对应一个函数值。
如果不是单调的，那么是不是存在两个不同的自变量，对应同一个函数值？这对于函数是允许的，但是反函数（假如存在的话），它的自变量（原函数的函数值），是不是对应两个函数值（原函数的自变量）了？
如果不是单调的，那么是不是存在两个不同的自变量，对应同一个函数值？这对于函数是允许的，但是反函数（假如存在的话），它的自变量（原函数的函数值），是不是对应两个函数值（原函数的自变量）了？
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-02 00:28
这个说法是错误的，并不是单调函数才有反函数，是映射关系为单射的函数才会有反函数，可以说单调函数一定有反函数，而反函数的原函数不一定是单调函数，例如：y=1/x
- 2楼网友：往事隔山水
- 2021-04-02 00:10
引用shawshark12100的回答：
函数要求一对一，即一个自变量只能对应一个函数值。
如果不是单调的，那么是不是存在两个不同的自变量，对应同一个函数值？这对于函数是允许的，但是反函数（假如存在的话），它的自变量（原函数的函数值），是不是对应两个函数值（原函数的自变量）了？分段函数不可以吗？
函数要求一对一，即一个自变量只能对应一个函数值。
如果不是单调的，那么是不是存在两个不同的自变量，对应同一个函数值？这对于函数是允许的，但是反函数（假如存在的话），它的自变量（原函数的函数值），是不是对应两个函数值（原函数的自变量）了？分段函数不可以吗？
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